移位数表与交替符号矩阵恒等式的双射证明
组合数学
2007-05-23 v2
摘要
我们给出将一个带撇移位的 gl(n)-标准表与以 Schur 函数形式出现的 gl(n) 特征标同 x 与 y 项之和的乘积相关联的恒等式的双射证明。该结果推广了 Robbins 与 Rumsey、Chapman、Tokuyama、Okada 以及 Macdonald 的若干著名结果。随后在带撇移位的 sp(2n)-标准表情形得到类似结果,其与一个 t-形变 sp(2n) 特征标同另一个 x 与 y 乘积双射相关。所有结果也用交替符号矩阵恒等式加以解释,包括一个关于由某些限制列和上的条件所指定的 ASM 子集的结果。
引用
@article{arxiv.math/0507479,
title = {Bijective Proofs of Shifted Tableau and Alternating Sign Matrix Identities},
author = {A. M. Hamel and R. C. King},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0507479},
year = {2007}
}
备注
v2: minor revisions