交错符号矩阵精细枚举的线性关系
组合数学
2010-08-04 v1
摘要
在近期的论文中，我们研究了关于固定顶行和底行集合的交错符号矩阵的精细枚举。本文是向扩展这些考虑至同时固定若干左列和右列的交错符号矩阵迈出的第一步。主要结果是，在固定顶行以及左列和右列的 交错符号矩阵的数量与固定两个顶行和底行的 交错符号矩阵的数量之间存在一个简单的线性关系。这可以视为一个初步迹象，表明关于固定顶行和底行以及左列和右列集合的交错符号矩阵的精细枚举可能可以简化为仅固定若干顶行和底行的精细枚举。对于后者，我们提供了一个线性方程组系统，推测该系统能唯一确定这些数量。
引用
@article{arxiv.1008.0527,
title = {Linear relations of refined enumerations of alternating sign matrices},
author = {Ilse Fischer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.0527},
year = {2010}
}