具有有限乘法阶的交错符号矩阵

我们研究不是置换矩阵但在一般线性群中具有有限阶的交错符号矩阵。我们对所有形如 $P+T$ 的此类例子进行分类，其中 $P$ 是置换矩阵，$T$ 有四个非零项，在每行和每列中构成一个含 $1$ 与 $-1$ 项的方阵。我们证明这些矩阵的乘法阶并不总与同尺寸置换矩阵的乘法阶一致。我们提出识别由交错符号矩阵生成的线性群有限子群这一问题。