由 0、1 和 -1 构成的有符号限制矩阵
组合数学
2021-01-13 v1
摘要
我们研究有符号限制矩阵（SRMs），这是一类推广交替符号矩阵（ASMs）的矩形 -矩阵。在 SRM 中，从第一行开始的每个部分列和等于 0 或 1，且从第一列开始的每个部分行和非负。我们确定了 SRM 中非零元素的最大数目，并刻画了可能的行和与列和向量。此外，我们展示了关于交换操作的一些结果，既针对 SRM，也更一般地针对 -矩阵。ASM 上的 Bruhat 序可推广到 SRM，从而得到一个分配格。我们还研究了与 SRM 相关的多胞形及一些相关分解。
引用
@article{arxiv.2101.04150,
title = {Sign-restricted matrices of $0$'s, $1$'s, and $-1$'s},
author = {Richard A. Brualdi and Geir Dahl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.04150},
year = {2021}
}