通过逆序构造(0, 1)-矩阵的反链

0-1矩阵中的逆序由两个均等于$1$的元素组成，且其中一个位于另一个的右上方。已知在行和向量为$R$、列和向量为$S$的$(0,1)$-矩阵类$\mathcal{A}(R,S)$中，矩阵中的逆序数关于次Bruhat序是单调的。因此，同一类$\mathcal{A}(R,S)$中具有相同逆序数的任意两个矩阵在次Bruhat序中是不可比的。我们利用这一事实在$\mathcal{A}(n,2)$（即所有具有公共行和与列和为$2$的$n\times n$二元矩阵类）的Bruhat序中构造反链。给出了$\mathcal{A}(R,S)$的Bruhat序中反链的乘积构造。该乘积构造被应用于在$\mathcal{A}(2k,k)$（即阶为$2k$且公共行和与列和为$k$的方$(0,1)$-矩阵类）的Bruhat序中寻找反链。