关于 A(n,2) 的 Bruhat 序中的极大链

设 $\mathcal{A}(R,S)$ 表示具有行和向量 $R$ 和列和向量 $S$ 的所有 0-1 矩阵的类。我们引入了 $(0,1)$-矩阵中逆序的概念。该定义推广了排列逆序的标准概念，即这两个概念在排列矩阵类上是一致的。我们证明了 $(0,1)$-矩阵中逆序的数量相对于类 $\mathcal{A}(R,S)$ 的次 Bruhat 序是单调的。我们将此结果应用于确定类 $\mathcal{A}(n,2)$（即每行每列和均为 $2$ 的 $n$ 阶 $(0,1)$-矩阵的类）的 Bruhat 序中链的极大长度。我们给出了 $\mathcal{A}(n,2)$ 的 Bruhat 序中极大长度链的算法构造。