关于真实多熵与全息的更多讨论

通过对arXiv:2502.07995中提出的针对真实多部份纠缠的 genuine multi-entropy ${\rm GM}[\mathtt{q}]$ 构造进行推广，我们给出一种系统性构造 ${\rm GM}[\mathtt{q}]$ 的方法，用于任意 $\mathtt{q}$。关键点在于，我们的构造自然适配整数 $\mathtt{a}$ 的 partition 数 $p(\mathtt{a})$。对于一般 $\mathtt{q}$，${\rm GM}[\mathtt{q}]$包含 $N (\mathtt{q}) = p(\mathtt{q})-p(\mathtt{q}-1)-1$ 个自由参数。此外，这些参数给出 $N (\mathtt{q})+1$ 个新的诊断，用于诊断真实的 $\mathtt{q}$-部份纠缠。特别地，在 $\mathtt{q}=4$ 的情况下，这不仅复现了arXiv:1406.2663中提出的已知诊断，还提出了一种用于四部份纠缠的新诊断。我们还研究 $\mathtt{q} = 4, 5$ 时的 ${\rm GM}[\mathtt{q}]$，并在全息情境下证明它们均为 ${\cal{O}}\left(1/G_N \right)$ 量级（既解析又数值）。我们的结果为全息环境中普遍存在真实多部份纠缠提供了证据。我们讨论了与量子纠错的联系以及真实多部份纠缠在 bulk 重构中所起的作用。