多体纠缠度量的可加性与不可加性
量子物理
2015-03-13 v5
摘要
我们研究了三种多体纠缠度量——即几何纠缠度量(GM)、相对熵纠缠和对数全局鲁棒性的可加性。首先，我们证明了在计算基下具有实非负矩阵元的多体态的GM的可加性。许多实验和理论感兴趣的态都具有这一性质，例如贝尔对角态、最大关联广义贝尔对角态、广义迪克态、斯莫林态以及Dür多体束缚纠缠态的推广。我们还证明了其中一些例子中其他两种度量的可加性。其次，我们证明了三个或更多方所有反对称态的GM的不可加性，并给出了反对称投影态三种度量不可加性的统一解释。特别地，我们分别推导了反对称投影态单副本和双副本的三种度量的解析公式。第三，我们通过统计方法表明，几乎所有具有足够多方数的多体纯态在GM和相对熵纠缠方面都接近最大纠缠。然而，它们的GM并非强可加；更令人惊讶的是，对于计算基下具有实矩阵元的通用纯态，单副本和双副本的GM几乎相等。因此，如果可以对资源态的双副本进行测量，则可能有更多的态适用于通用量子计算。我们还表明，在渐近LOCC下，几乎所有多体纯态都无法通过组合多体GHZ态可逆地产生，除非相对熵纠缠对于通用多体纯态是不可加的。
引用
@article{arxiv.1002.2511,
title = {Additivity and non-additivity of multipartite entanglement measures},
author = {Huangjun Zhu and Lin Chen and Masahito Hayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.2511},
year = {2015}
}
备注
45 pages, 4 figures. Proposition 23 and Theorem 24 are revised by correcting a minor error from Eq. (A.2), (A.3) and (A.4) in the published version. The abstract, introduction, and summary are also revised. All other conclusions are unchanged