通过广义潜在熵探测层次化真正多体纠缠

我们引入了对最近提出的潜在熵 (L-熵) \cite{Basak:2024uwc} 的一般化，作为纯态 n 方量子系统中真正多体纠缠 (GME) 的 refined 测度。广义 L-熵为 k 均匀态提供了自然的排序，最大化于绝对最大纠缠态 (AME)，有效捕捉多体纠缠的层次结构。我们分析了该测度在 n 方 Haar 随机态中的行为，证明在大局部维数极限下，最大 L-熵在奇数 n 时饱和其上界，而在偶数 n 时趋于上界。此外，我们将该框架应用于分析 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型的多体纠缠性质，包括 SYK$_4$、SYK$_2$、质变 SYK、稀疏 SYK 和 $\mathcal{N}=2$ 超对称 SYK 模型。结果表明，广义 L-熵作为探测多体纠缠的灵敏探针，揭示了各类变形对强相互作用系统中量子纠缠结构的影响。