量子相变中纠缠的性质与度量
量子物理
2009-11-10 v2 强关联电子
摘要
表征和量化多粒子系统状态中的量子关联是充分理解物质相变的核心。在本工作中，我们通过关注量子态相对于可观测集纯度的简单李代数度量，继续我们对广义纠缠概念 [Barnum et al. Phys. Rev. A 68, 032308 (2003)] 的研究。对于多量子比特系统上的局域可观测量代，所得的局域纯度度量等价于最近引入的全局纠缠度量 [Meyer and Wallach, J. Math. Phys. 43, 4273 (2002)]。在凝聚物质背景下，李代数纯度的概念被用来识别和表征两个精确可解模型中存在的量子相变：Lipkin-Meshkov-Glick 模型和横向磁场中的自旋 1/2 各向异性 XY 模型。对于后者，我们论证了在 Jordan-Wigner 变换后产生的自然费米子可观测集比基于量子比特的替代度量更好地表征了相变。这说明了超越标准的基于子系统框架的有用性，同时为该模型提供了一个全局无序参量。我们的结果表明，广义纠缠为区分对称性破缺量子相变中的有序相和无序相提供了有用的工具。还讨论了对凝聚态物理中感兴趣的其他系统的附加含义和概念的可能扩展。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0403035,
title = {Nature and Measure of Entanglement in Quantum Phase Transitions},
author = {Rolando Somma and Gerardo Ortiz and Howard Barnum and Emanuel Knill and Lorenza Viola},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0403035},
year = {2009}
}
备注
48 pages, 14 encapsulated eps color figures, REVTeX4 style. Expanded and clarified discussion of the critical behavior in the isotropic XY model in Section VI; added discussion on valence bond solid states in Appendix B; expanded bibliography