随机多体量子态纠缠度的估计
量子物理
2025-10-08 v4 概率论
摘要
给定多体纯量子态的真多体纠缠可通过其几何纠缠度量来量化，该度量在对数意义下即为对应单位张量与积单位张量的最大重叠，此量亦称为张量的单射范数。本工作的总体目标是估计随机采样张量的该单射范数。为此，我们研究并比较了多种算法，它们基于广泛使用的交替最小二乘法或一种新颖的归一化梯度下降方法，并适用于对称化或非对称化随机张量。我们首先在对称化实高斯张量上基准测试其各自性能，其渐近平均单射范数已有解析结果。在确定我们提出的归一化梯度下降算法总体表现最佳后，我们将其用于获得复高斯张量(即归一化后均匀分布的多元纯量子态)在有无置换不变性下的平均单射范数数值估计。我们还估计了由高斯局域张量构造的随机矩阵乘积态在有无平移不变性下的平均单射范数。所有这些结果构成了关于各类随机多体纯态模型中典型存在的真多体纠缠量的首批数值估计。最后，受数值结果启发，我们提出了关于随机高斯张量(实与复)及高斯MPS在物理维度渐近极限下单射范数的两个猜想。
引用
@article{arxiv.2209.11754,
title = {Estimating the entanglement of random multipartite quantum states},
author = {Khurshed P. Fitter and Cecilia Lancien and Ion Nechita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.11754},
year = {2025}
}