时变输运成本的单调性与反射耦合
概率论
2012-04-17 v1 偏微分方程分析
微分几何
摘要
基于对扩散过程反射耦合的研究，在黎曼流形上的 Bakry-Emery 曲率 - 维数条件下，证明了热分布之间时变输运成本的一种新的时间单调性。该成本函数源于空间型上热分布之间的全变差。作为推论，我们获得了热分布之间全变差的比较定理。此外，我们证明了在均匀曲率 - 维数和直径界下，我们的单调性在底层空间的 Gromov-Hausdorff 收敛下是稳定的。
引用
@article{arxiv.1204.3232,
title = {Monotonicity of time-dependent transportation costs and coupling by reflection},
author = {Kazumasa Kuwada and Karl-Theodor Sturm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.3232},
year = {2012}
}
备注
33 pages