一类不定号对数拉普拉斯方程正解的单调性

本文研究带不定号非线性的对数拉普拉斯非局部方程：\begin{equation*} \left\{ \begin{array}{ll} L_\Delta u(x)=a(x_n)f(u), & x\in\Omega, \\ u(x)=0,& x\in \mathbb{R}^n\backslash\Omega. \end{array} \right. \end{equation*} 其中 $\Omega$ 为 Lipschitz 强制上图。为达成目标，我们发展了反对称函数的边界估计，从而借助直接移动平面法建立了上述问题有界正解的单调性与非存在性。