单极 Floer 同调、本征形式重数与 Seifert-Weber 十二面体空间

我们证明 Seifert-Weber 十二面体空间 $\mathsf{SW}$ 是一个 $L$-空间。该证明建立在我们将 Floer 同调与双曲三维流形的谱几何相关联的工作之上。直接应用我们先前的技术会因问题的计算复杂性而遇到困难。我们通过利用 $\mathsf{SW}$ 的大对称群及其算术与四面体群结构，证明共精确 $1$-形式上的小本征值必具有大重数，从而克服了这一困难。