sl_2三角Casimir联络的单值性

我们证明，Yangian $Y\mathfrak{sl}_2$的求值模张量积上的三角Casimir联络的单值性由量子环面代数$U_h(L\mathfrak{sl}_2)$的量子Weyl群算子描述。证明模式基于第二作者通过偶对$(\mathfrak{gl}_k,\mathfrak{gl}_n)$对$\mathfrak{sl}_n$有理Casimir联络单值性的计算，并最终依赖于Etingof-Geer-Schiffmann对三角KZ联络单值性的计算。它依赖于两个新要素：$U_h(\mathfrak{sl}_k)$的R矩阵与$U_h(\mathfrak{sl}_2)$的量子Weyl群元素之间对偶性的仿射推广，以及用$U_h(L\mathfrak{sl}_2)$的交换生成元表达$SL_2$的余根格子的量子Weyl群作用的公式。利用这一公式，我们定义了量子环面代数$U_h(L\mathfrak{gl}_2)$的量子Weyl群算子，并证明它们描述了Yangian $Y\mathfrak{gl}_2$的求值模张量积上的三角Casimir联络的单值性。