拟-Coxeter 代数、Dynkin 图与上同调与量子 Weyl 群
量子代数
2009-09-29 v3 代数几何
表示论
摘要
作者以及独立地 De Concini 猜想，单李代数 g 的 Casimir 联络的单调性与量子群 U_h(g) 的量子 Weyl 群算子所描述。本文及其续篇 [TL4] 旨在证明此猜想。证明依赖于拟-Coxeter 代数的使用，它们之于广义辫群犹如 Drinfeld 的拟三角拟双代数之于 Artin 辫群 B_n。利用适当的形变上同调，我们将猜想归结为包络代数 Ug 上存在一个拟-Coxeter、拟三角拟双代数结构，该结构在 Casimir 联络底层的拟-Coxeter 结构与 KZ 方程底层的拟三角拟双代数结构之间插值。此结构的存在性将在 [TL4] 中证明。
引用
@article{arxiv.math/0506529,
title = {Quasi-Coxeter algebras, Dynkin diagram cohomology and quantum Weyl groups},
author = {V. Toledano-Laredo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506529},
year = {2009}
}
备注
Final version. Coproduct axiom for quasi Coxeter quasi triangular quasi bialgebra in Section 6.9 changed to an equivalent form to better fit examples. Abstract shortened to comply with IMRP editorial policy. A few typos corrected