Lamé 方程的单度量等价性：有限间隙结构与锥球度量

受经典 Lamé 方程（1.2）有限间隙结构及其在数学物理中的核心作用的启发，研究了广义 Lamé 型方程（1.12）。对于基本情况 $n=1$，建立了经典 Lamé 方程（1.18）与广义 Lamé 型方程（1.19）之间的单度量等价性。获得两个主要应用：（i）推导了 (1.19) 的有限间隙结构，并对谱曲线 $\sigma_{1}$ 和 $\sigma_{2}$ 对于 $\tau\in i\mathbb{R}_{>0}$ 进行了完整分类；（ii）将单度量等价性应用于构造具有三个大锥点（每个锥角均超过 $2\pi$）的锥球度量。证明了此类度量的一个族 exhibits 炸升配置，这一配置以单度量数据显式描述。