单色同伦理论是渐近代数的

在先前的工作中，我们使用超积的 $\infty$-范畴版本证明了，对于固定高度 $n$，$E_{n,p}$-局部谱的对称幺半 $\infty$-范畴在素数 $p$ 处是渐近代数的。在本文中，我们证明了 $K_{p}(n)$-局部谱的对称幺半 $\infty$-范畴的类似结果，其中 $K_{p}(n)$ 是高度 $n$ 和素数 $p$ 处的 Morava $K$-理论。这需要适合处理具有非紧致单位的紧生成对称幺半 $\infty$-范畴的 $\infty$-范畴工具。我们在此构造的等价性与 $E_{n,p}$-局部 $\infty$-范畴的等价性是相容的。