合成谱与胞腔动机范畴

对于 Adams 型同调论，我们关联了合成谱的概念，它是定义在具有射影 $E$-同调的有限谱位点上的保积层。我们证明基于 $E$ 的合成谱 $\infty$-范畴 $Syn_{E}$ 在精确意义下是谱的 $\infty$-范畴向某个代数栈上拟凝聚层的一种形变，并表明该形变编码了基于 $E$ 的 Adams 谱序列。我们描述了一个从复数上的胞腔动机谱到基于 $MU$ 的合成谱偶变体的对称幺半函子，并证明它对所有素数 $p$ 诱导了 $p$-完备对象 $\infty$-范畴之间的等价。特别地，由此可知 $p$-完备胞腔动机范畴可纯粹用色同伦论描述。