动机同伦理论与经典同伦理论的比较
代数几何
2014-02-26 v4 代数拓扑
摘要
设k为特征零的代数闭域。用SH(k)表示k上T-谱的动机稳定同伦范畴，SH表示经典稳定同伦范畴。令c: SH -> SH(k)为通过将空间映为Sm/k上常值空间预层所诱导的函子。我们证明c是满忠实的。特别地，c对所有谱E诱导同构π_n(E) -> π_{n,0}c(E)。固定k到复数域的嵌入，并令Re: SH(k) -> SH为相应的Betti实现。我们证明动机球谱的切片塔具有强收敛的Betti实现。这给出了一个“动机起源”的谱序列收敛到经典球谱的同伦群；该谱序列在E_2项与Adams-Novikov谱序列的E_2项一致。
引用
@article{arxiv.1201.0283,
title = {A comparison of motivic and classical homotopy theories},
author = {Marc Levine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.0283},
year = {2014}
}
备注
4th version adds some remarks on combinatorial model categories,, makes some corrections to the appendix on symmetric products, corrects typos updates references