域上的$\eta$-周期 motivic 稳定同伦理论

Tom Bachmann; Michael J. Hopkins

域上的$\eta$-周期 motivic 稳定同伦理论

K理论与同调 2021-05-05 v4 代数几何代数拓扑

作者: Tom Bachmann , Michael J. Hopkins

摘要

在任意特征非 2 的域上，我们建立了 $\eta$ -周期、2-局部 motivic 球面谱由连通 2-局部 Witt K-理论谱的平移构成的一个 2-项分解。这与经典稳定同伦理论中 K(1)-局部球面的分解惊人地相似。作为应用，我们确定了 $\eta$ -周期化的 motivic 稳定茎以及 $\eta$ -周期化的代数辛与 SL-配边群。在此过程中，我们在表示 Hermitian K-理论的 motivic 谱上构造了 Adams 运算，并针对有限虚 2-上同调维数域上的某些 motivic 谱建立了新的完备性结果。在附录中，我们给出了域的 Hermitian K-理论同伦不动点定理的一个新证明。

关键词

$\eta$-周期 motivic稳定同伦 Witt K-理论 Hermitian K-理论 Adams运算配边群域

引用

@article{arxiv.2005.06778,
  title  = {$\eta$-periodic motivic stable homotopy theory over fields},
  author = {Tom Bachmann and Michael J. Hopkins},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.06778},
  year   = {2021}
}

备注

60 pages v2: compare Adams operations with those of Fasel--Haution, add corollary about cellularity, mention some further prior work, add missing flatness hypothesis in Lemma 4.8 and expand on its proof, fix some typos v3: minor corrections and extensions v4: another minor revision

域上的$\eta$-周期 motivic 稳定同伦理论

摘要

关键词

引用

备注

相关论文