动量射线变换，II：Schwartz空间中的值域刻画

动量射线变换$I^k$以权重$t^k$对${\R}^n$中的直线积分秩$m$对称张量场$f$：(I^k\!f)(x,\xi)=\int_{-\infty}^\infty t^k\l f(x+t\xi),\xi^m\r\,dt. 我们在秩$m$光滑快衰减张量场的Schwartz空间上，给出算子$f\mapsto(I^0\!f,I^1\!f,\dots, I^m\!f)$的值域刻画。在维数$n\ge3$时，值域由某些$m+1$阶的$2(m+1)$阶微分方程刻画，这些方程推广了经典的John方程。在二维情形，值域由某些推广经典Gelfand--Helgason--Ludwig条件的积分条件刻画。