Horocycle 空间上的不变微分算子与 Radon 变换
泛函分析
2026-02-24 v6
摘要
我们研究了半单对称空间的 horocycle 空间在包含关联关系的双重纤维化上的 Radon 变换。我们利用由变换群的泛包络代数中 Pfaffian 型元素的左作用构造的不变微分算子或不变微分算子组，给出了反演公式、支撑定理和值域定理。为了证明值域定理，我们对 Pfaffian 型元素进行了显式计算，这导致了泛包络代数中心元素的 Harish-Chandra 同构的计算。我们处理了 Schwartz 空间、紧支撑光滑函数空间以及线丛截面空间上的 Radon 变换。线丛截面空间上的值域定理给出了未必对称的紧齐性空间双重纤维化 Radon 变换的值域定理。
引用
@article{arxiv.2310.08131,
title = {Invariant Differential Operators and the Radon Transform on the Horocycle Spaces},
author = {Satoshi Ishikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.08131},
year = {2026}
}