Poincaré圆盘与齐次树上Riesz测度的矩——比较研究
偏微分方程分析
2025-07-30 v2 组合数学
泛函分析
摘要
本文的目的之一是阐明开单位圆盘与齐次树上势论之间的强类比，为此我们专门撰写了一节引言。随后，我们通过对Riesz测度的研究来例证这一类比。从Favorov和Golinskii的启发性工作[Linear and complex analysis, pp. 37-47, Amer. Math. Soc. Transl. (2) 226, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2009]出发，我们分别考虑开单位圆盘和齐次树上的次调和函数。假设我们能控制这些函数在边界处趋于无穷的方式，我们推导出Riesz测度的矩型条件。一方面，我们推广了圆盘上的先前结果；另一方面，我们展示了如何在树的离散设定中获得类似结果。
引用
@article{arxiv.1404.3852,
title = {Moments of Riesz measures on Poincar\'e disk and homogeneous tree -- a comparative study},
author = {Tetiana Boiko and Wolfgang Woess},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.3852},
year = {2025}
}