连续函数 Riesz 理想的 Stone-Weierstrass 定理
泛函分析
2021-08-20 v2
摘要
给出了专为 Lindelöf 局部紧 Hausdorff 空间上连续实值函数空间之 Riesz 理想 I 所适配的收敛与连续概念，并用以证明 I 的 Stone-Weierstrass 型定理。作为应用，讨论了保证 I 上各类正线性映射由其在 I 的各点分离子集上的限制唯一确定的充分条件。此情形一个非常特殊的例子是矩问题强确定性的刻画，此处在一个相当一般的框架下重新推导了该结论且未使用谱理论。
引用
@article{arxiv.1811.04882,
title = {Stone-Weierstra{\ss} Theorems for Riesz Ideals of Continuous Functions},
author = {Matthias Schötz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04882},
year = {2021}
}