光滑偏微分方程的 Picard-Lindelöf 定理
偏微分方程分析
2022-11-03 v1 泛函分析
摘要
我们证明，若假设一个合适的类 Weissinger 充分条件，则对任意光滑正规 Cauchy 问题的 PDE 的 Picard-Lindelöf 迭代收敛。该条件既包含一大类非解析 PDE 或初始条件，也包含更经典的实解析函数。证明基于带导数损失的压缩映像的 Banach 不动点定理。由此，我们还证明了任意分次 Fréchet 空间中带导数损失的局部 Lipschitz 映射的反函数定理。
引用
@article{arxiv.2211.01118,
title = {A Picard-Lindel\"of theorem for smooth PDE},
author = {Paolo Giordano and Lorenzo Luperi Baglini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.01118},
year = {2022}
}