Hörmander 条件下具局部 Lipschitz 系数的标量 SDE 解的光滑密度

Mahdieh Tahmasebi

Hörmander 条件下具局部 Lipschitz 系数的标量 SDE 解的光滑密度

概率论 2013-09-04 v1

作者: Mahdieh Tahmasebi

摘要

本文证明了在 Hörmander 条件下，具有局部 Lipschitz 系数和半单调漂移的随机微分方程 (SDE) 的解存在光滑密度。我们证明了该 SDE 解的非退化条件，由此可在 Wiener 空间上导出分部积分公式。为此，我们构造了一组具有全局 Lipschitz 系数的 SDE 序列，其解收敛于原解，并利用某些 Lyapunov 函数证明了解及其 Malliavin 导数的 $p$ -阶矩的一致有界性。

关键词

标量随机微分方程光滑密度局部 Lipschitz 系数 Hörmander 条件 Malliavin 导数分部积分 Lyapunov 函数

引用

@article{arxiv.1309.0623,
  title  = {Smooth density for the Solution of Scalar SDEs with Locally Lipschitz Coefficients under H\"ormander Condition},
  author = {Mahdieh Tahmasebi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.0623},
  year   = {2013}
}

备注

14 pages

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