一般系数McKean-Vlasov方程解密度函数的存在性与光滑性
偏微分方程分析
2025-04-11 v1
摘要
本文借助Malliavin微积分研究了McKean-Vlasov方程解密度函数的存在性与光滑性。我们首先在方程系数仅满足Lipschitz连续性和一致椭圆条件的假设下证明了密度函数的存在性。此外，我们在系数的最优光滑性假设下推导了密度函数的精确正则性阶和有界先验估计。最后，我们给出了几个数值实验，通过求解Fokker-Planck方程独立地说明密度函数的近似。
引用
@article{arxiv.2504.07368,
title = {Existence and smoothness of density function of solution to Mckean--Vlasov Equation with general coefficients},
author = {Boyu Wang and Yongkui Zou and Jinhui Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.07368},
year = {2025}
}