Stone-Weierstrass 定理在 Calderón 问题中的应用
复变函数
2024-04-02 v1 偏微分方程分析
微分几何
摘要
我们给出了在反问题中使用 Stone-Weierstrass 定理的示例。我们证明了在全纯可分 Kähler 流形上线性化 Calderón 问题的唯一性，以及在共形横向各向异性流形上非线性方程的 Calderón 问题中的唯一性。我们还从多次下调和函数的角度研究了全纯可分性条件。Stone-Weierstrass 定理使我们能够推广和简化早期结果。它也使得在某些情况下能够规避复几何光学解和显式变换求逆的使用。
引用
@article{arxiv.2404.01152,
title = {Applications of the Stone-Weierstrass theorem in the Calder\'on problem},
author = {Tony Liimatainen and Mikko Salo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.01152},
year = {2024}
}
备注
17 pages