Chebotarev 密度定理中的矩：一般类函数
数论
2025-02-26 v1
摘要
本文中，我们给出了 Chebotarev 密度定理中误差项高阶矩的下界。受 Bellaïche 工作的启发，我们考虑一般类函数并证明依赖于与这些函数相关范数的界。我们的界还涉及底层扩张 的分歧与伽罗瓦理论信息。在类函数的一个自然条件下（该条件出现于早期工作中），我们得到这些矩至少为高斯型。我们方法中的关键工具是显式公式中正性的应用，继之以 Artin -函数零点的组合论证（推广了先前工作），以及对 Artin 导体的精确界。
引用
@article{arxiv.2301.12899,
title = {Moments in the Chebotarev density theorem: general class functions},
author = {Régis de La Bretèche and Daniel Fiorilli and Florent Jouve},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.12899},
year = {2025}
}