四层代数几何中的鞅层析量作为导向拉格朗日相交

我们证明，任何 $(-2)$-偏移符号导数方案 $\mathbf{X}$（特征为零的有限类型）在局部等价于将两个拉格朗日态射到 $(-1)$-偏移符号导数方案的导数交叉，而后者等价于光滑经典方案的 $(-1)$-偏移余切栈。这一结果表明，以下新观点具有可能性：任何 $n$-偏移符号导数方案在局部上都可通过在光滑经典方案中反复进行导数拉格朗日相交来获得。我们还给出了在局部 Darboux 手征 cdga 具有奇数生成器数目为 (-1) 度情况下的主要结果的独立证明，在此情况下我们进一步证明 $\mathbf{X}$ 实际上在局部等价于一个移位函数的导数临界点，这一结果据称是该领域中一种习以为之的常识。我们阐述了这一结果对于四层代数几何中鞅层析量堆的意义，通过阐述当四层为 $\mathbb{C}^4$ 时的情形来说明。