利用消失圈的 perverse sheaves 对复辛流形上 Lagrangian 交的范畴化
代数几何
2014-04-07 v1
摘要
我们研究复辛流形中复 Lagrangian 的交，证明了两个主要结果。首先，对于复解析拓扑中任意一对定向 Lagrangian 子流形，我们在复辛流形中的复 Lagrangian 交上构造了全局规范 perverse sheaves。我们的方法使用了复辛几何中的经典结果以及 arXiv:1304.4508 中的一些结果。我们结果的代数版本已由作者等人利用不同方法在 arXiv:1211.3259 中获得，其中我们特别使用了 Joyce 在 arXiv:1304.4508 中引入的代数 d-临界 locus 的最新理论。这解决了 Lagrangian 交数范畴化中的一个长期存在的问题，并可能在辛几何和拓扑场论中产生重要后果。我们的第二个主要结果证明，在复解析拓扑中，复辛流形中任意一对 Lagrangian 子流形的（定向）复 Lagrangian 交具有 arXiv:1304.4508 意义下的（定向）解析 d-临界 locus 结构。
引用
@article{arxiv.1404.1329,
title = {Categorification of Lagrangian intersections on complex symplectic manifolds using perverse sheaves of vanishing cycles},
author = {Vittoria Bussi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.1329},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1211.3259