Lagrangian 纤维的 Perverse-Hodge 复合体与共轭解析
代数几何
2025-03-20 v1
摘要
我们研究 holomorphic共轭 variety 上 Lagrangian 纤维的 Perverse-Hodge 复合体.我们证明当共轭 variety 存在共轭解析时,满足共轭 Hard Lefschetz 类型定理及 Perverse-Hodge 复合体的对称性,从而推广了 Schnell 在光滑情况下的先前结果,验证了 Shen-Yin 的猜想.在此过程中,我们研究了共轭 variety 上交叉复合体 Hodge 模块的 Perverse 共现属性.作为应用,我们获得了不使用 Beauville-Bogomolov-Fujiki 形式的 Felisetti-Shen-Yin 数值 "perverse=Hodge" 结果的另一种证明.我们还将结果用于研究通过 Mauri-Migliorini 关于局部结构的结果对简化曲线上的奇异 Higgs 模ody 空间的研究.
关键词
引用
@article{arxiv.2503.14890,
title = {Perverse-Hodge complexes for Lagrangian fibrations and symplectic resolutions},
author = {Zhengze Xin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.14890},
year = {2025}
}
备注
21 pages. Comments are welcome