通过对数硬 Lefschetz 定理实现刚性簇的 Hodge 对称性

Piotr Achinger

通过对数硬 Lefschetz 定理实现刚性簇的 Hodge 对称性

代数几何 2020-05-14 v2 数论

作者: Piotr Achinger

摘要

受 Hansen 和 Li 的一个问题启发，我们证明了一个具有射影约化的光滑紧合刚性解析空间 $X$ 在以下情形满足 Hodge 对称性：(1) 基非阿基米德域 $K$ 的剩余特征为零，(2) $K$ 是 $p$ -进域且 $X$ 具有良好的常约化，(3) $K$ 是 $p$ -进域且 $X$ 具有“组合约化”。我们还重新证明了他们结果的一个版本，即 $H^1$ 的 Hodge 对称性，且无需使用半稳定层的模空间。所有这些都依赖于 Kato 对数硬 Lefschetz 猜想的某些情形，我们针对 $H^1$ 和“组合型”对数概形证明了这些情形。

关键词

Hodge 对称性刚性解析空间对数硬 Lefschetz 射影约化 p-进域组合约化

引用

@article{arxiv.2005.02246,
  title  = {Hodge symmetry for rigid varieties via log hard Lefschetz},
  author = {Piotr Achinger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02246},
  year   = {2020}
}

备注

18 pages; updated references

通过对数硬 Lefschetz 定理实现刚性簇的 Hodge 对称性

摘要

关键词

引用

备注

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