导出解析模空间上关于 ℓ-进局部系统与伽罗瓦表示的移位辛结构

我们基于 dagger 代数的 dg 增强，给出了非阿基米德导出解析几何的一种刻画。这使我们能够为多种类型的 pro-étale 层表述导出解析模函子，并通过算术对偶定理利用转移构造它们上的移位辛结构。为了处理涉及 Tate 扭的对偶函子，我们引入了形式加权模栈上的加权移位辛结构，通常的模栈由取 $\mathbb{G}_m$-不变量给出。特别地，这确立了光滑簇上 ℓ-进可构造复形的导出模栈通过 Poincaré 对偶、以及 ℓ-进伽罗瓦表示的导出模栈通过 Tate 与 Poitou–Tate 对偶而具有移位辛与拉格朗日结构；后者证明了 Minhyong Kim 的一个猜想。对于分圆域 $K(\mu_{\ell^{\infty}})$ 的 ℓ-进伽罗瓦表示，在附加与 Iwasawa 理论相关的约束下，也建立了非加权的移位辛与拉格朗日结构；这些导出模栈给出了 Selmer 复形的非交换类比，其 $0$-移位辛结构广义 Cassels–Tate 配对相关。