四边形的模与拟共形反射

我们研究多边形四边形的内部模与外部模。主要结果是一个将上半平面共形映射到凸多边形四边形外部的映射公式。我们通过仔细分析Schwarz-Christoffel变换证明这一点,得到所谓的附加参数,进而用Lauricella超几何函数给出结果。该结果使我们能够理解凸多边形四边形外部与内部的差异。我们还给出了用于计算的Mathematica算法。特别地,我们研究等腰梯形多边形$L$的特殊情形,并用$L$的特殊函数与几何参数给出其拟共形反射系数的若干估计。