任意秩的平面曲线奇点模与DAHA
量子代数
2018-11-27 v2 代数几何
表示论
摘要
我们将先前论文中针对单支平面曲线奇点的几何超多项式的构造从秩一推广到任意秩。新特征在于定义了高秩情形下的雅可比因子对应物（直接与紧化雅可比簇相关），这平行于从代数曲线上的可逆层到向量丛的经典过渡。这是一个完全局部的理论，与非约化（芽）谱曲线的仿射Springer纤维相联系。我们猜想并在数值上验证了任意秩的几何多项式与由列染色的代数纽结的相应DAHA超多项式之间的关联。
引用
@article{arxiv.1711.07605,
title = {Modules over plane curve singularities in any ranks and DAHA},
author = {Ivan Cherednik and Ian Philipp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07605},
year = {2018}
}
备注
Editing, essentially equivalent to doi.org/10.1016/j.jalgebra.2018.11.006