近似中心投影的模像

本文证明，对于翻转轨形 $A_\theta^\Phi$（无理旋转 C*-代数 $A_\theta$ 的翻转轨形）中的任意近似中心（AC）投影 $e$，以及任意模自同构 $\alpha$（源自 SL$(2,\mathbb Z)$），AC 投影 $\alpha(e)$ 在中心 Murray-von Neumann 等价意义下等价于 $e$ 的 $S_3$-轨道中的投影 $e,\ \sigma(e),\ \kappa(e),\ \kappa^2(e),$ $\sigma\kappa(e),\ \sigma\kappa^2(e)$ 之一，其中 $\sigma, \kappa$ 是 $A_\theta$ 的 Fourier 变换和 Cubic 变换。（该等价性由 $A_\theta^\Phi$ 中的一个近似中心部分等距实现。）对于翻转轨形 $A_\theta^\Phi$ 的光滑自同构 $\alpha,\beta$，本文还证明，若在 $K_0(A_\theta^\Phi)$ 上有 $\alpha_*=\beta_*$，则对于每个 AC 投影 $e$，$\alpha(e)$ 与 $\beta(e)$ 是中心等价的。