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大多数 Alexandrov 曲面的适度光滑性

度量几何 2014-05-20 v2

作者: Jin-ichi Itoh , Joel Rouyer , Costin Vilcu

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摘要

我们证明，在 Baire 范畴的意义下，大多数曲率下界为 $\kappa$ 的 Alexandrov 曲面没有锥点。我们利用这一结果证明，在此类曲面的大多数点上，下高斯曲率和上高斯曲率分别等于 $\kappa$ 和 $\infty$ 。

关键词

Alexandrov 曲面曲率下界 Baire 范畴锥点高斯曲率

引用

@article{arxiv.1308.3862,
  title  = {Moderate smoothness of most Alexandrov surfaces},
  author = {Jin-ichi Itoh and Joel Rouyer and Costin Vilcu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.3862},
  year   = {2014}
}

备注

12 pages, 1 figure. Minor changes for the second version, mainly of linguistic nature