用 Cosserat 弹性理论对中微子进行建模
数学物理
2012-03-27 v1 广义相对论与量子宇宙学
微分几何
math.MP
摘要
本文研究 Weyl 方程，即无质量 Dirac 方程。我们在稳态设定下研究 Weyl 方程，即旋量场随时间做简谐振荡。我们提出了稳态 Weyl 方程的一种新的几何解释，该解释无需使用旋量、Pauli 矩阵或协变微分。我们将三维空间视为弹性连续介质，并假设该连续介质的物质点只能发生旋转，不能发生位移。该框架是 Cosserat 弹性理论的一个特例。空间连续介质物质点的旋转在数学上通过给每个几何点附着一个标准正交基来描述，这给出了一个称为余标架的标准正交基场。我们选择余标架和密度作为理论中的动力学变量（未知量）。我们选择了一个共形不变的特定势能，然后以标准的牛顿方式，通过减去动能将时间纳入作用量中。我们论文的主要结果是如下定理：在稳态设定下，我们的模型等价于一对 Weyl 方程。证明的关键要素是观察到我们的拉格朗日量允许因式分解。
引用
@article{arxiv.1003.0574,
title = {Modelling the neutrino in terms of Cosserat elasticity},
author = {Olga Chervova and Dmitri Vassiliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.0574},
year = {2012}
}
备注
Submitted to the Proceedings of the Twelfth Marcel Grossmann Meeting