冷物质的引力不稳定性

我们使用一种新型拉格朗日方法，基于速度梯度和引力梯度张量，求解了在扰动罗伯逊-沃尔科夫时空中无压、无旋密度扰动的非线性演化方程。借助广义相对论的结果，我们得到遵循给定质量元件的这些量的牛顿常微分方程组。利用这些拉格朗日流体方程，我们证明了以下结果：(1)具有零剪切的球形顶帽扰动是给定初始密度和生长率下最慢的坍缩配置。(2)初始密度最大值并非坍缩首先发生的场所。(3)若剪切不太小，最初稀疏的区域可能发生坍缩。如果黄张量的磁性分量消失，Nonlinear演化纯粹由我们的方程在局部描述；该条件适用于球形、圆柱形和平面扰动，可能在其他情况下是良好近似。假设黄张量的磁性分量消失，我们计算了冷物质的精确非线性引力演化。我们发现，在均匀各向同性随机场的Einstein-De Sitter宇宙中，56%的初始稀疏区域发生坍缩。我们还表明，给定此假设，坍缩的最终阶段通常为二维，导致强烈偏俯的纤状结构，而非泽尔甫志贡饼。虽然此结果可能解释N体模拟中纤状坍缩的普遍性，但并非普遍如此，表明黄张量的磁性分量在牛顿极限下可能并非消失。