关于宇宙网的非线性演化：拉格朗日动力学再审视

我们通过考察宇宙流体元的各种张量（包括速度梯度张量、引力势的 Hessian 矩阵以及变形张量）的拉格朗日动力学，研究了大尺度结构宇宙形态的非线性演化。不同于特征值表示法，前两个张量（分别关联于“运动学”和“动力学”宇宙网分类算法）在更便捷的参数空间中进行了研究。这些参数定义为张量特征方程的旋转不变系数。在韦尔张量磁部分为零的非线性局部模型（NLM）中，这些不变量完全能够表征动力学过程。与泽尔多维奇近似（ZA）不同（在 ZA 中各种形态在趋近一维奇点前保持不变），NLM 中的片状结构对于过密和欠密扰动均是不稳定的。虽然长期以来已知潮汐张量与速度剪切之间的耦合会导致坍缩区域最终形成丝状结构，但我们表明欠密扰动更为微妙，因为剪切率（潮汐力）与发散（密度）之间的平衡可能导致不同的形态。有趣的是，这种不稳定性也为理解动力学和运动学识别的宇宙网之间的一些差异奠定了基础。我们表明，在基于势的算法中，具有负密度扰动的片状结构比在运动学方法中更快地转变为丝状结构，这可以解释在模拟中观察到的扭曲的动力学丝状结构。