带自同构的紧复流形的模型论
逻辑
2021-07-14 v5 复变函数
摘要
受对亚纯动力学的潜在应用启发，并推广差分闭域的已知性质，本文研究了带一个一般自同构的紧复流形的理论CCMA。研究表明，虽然CCMA确实承认虚元的几何消去，但它不能彻底消去虚元：给出了CCM中3-唯一性的一个反例。研究了有限维类型，并遵循Pillay和Ziegler的方法表明规范基性质在CCMA中成立。作为推论，推导出Zilber二分法：SU-秩一的有限维类型要么是基于一的，要么几乎内蕴于固定域。此外，建立了TA中（当存在时）稳定嵌入的一般判据，并用于确定CCMA在射影簇、简单非代数复环面以及单连通非代数强极小流形上的完整诱导结构。
引用
@article{arxiv.1502.06521,
title = {Model Theory of Compact Complex Manifolds with an Automorphism},
author = {Martin Bays and Martin Hils and Rahim Moosa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06521},
year = {2021}
}
备注
A slight misformulation in the statement of the abelian group configuration in the published version has been corrected