具有温度依赖参数的稳态 Boussinesq 问题五场公式的混合虚拟元近似
数值分析
2024-03-13 v1 数值分析
摘要
在本工作中，我们基于 Banach 空间开发了针对稳态 Boussinesq 方程的全混合虚拟元方法（mixed-VEM）的最新研究，提出并分析了一种新的 mixed-VEM，用于求解具有温度依赖参数的稳态二维 Boussinesq 方程，变量包括拟应力、涡度、速度、拟热矢量和温度场。利用不动点策略、数据的小性假设以及解的一些额外正则性，分析了连续公式的适定性。上述变量的离散化基于耦合 和 相容的虚拟元技术。所提出的方案被重写为等价的不动点算子方程，从而证明了其存在性和稳定性估计。此外，利用 C\'ea 估计和对所有变量在其自然范数下的适当数据假设，建立了先验收敛性分析，显示了最优收敛率。最后，给出了几个数值算例以说明所提出方法的性能。
引用
@article{arxiv.2403.07173,
title = {Mixed virtual element approximation for the five-field formulation of the steady Boussinesq problem with temperature-dependent parameters},
author = {Zeinab Gharibi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.07173},
year = {2024}
}