$GL(2)$与$GL(3)$ $L$-函数的混合矩

Olga Balkanova; Gautami Bhowmik; Dmitry Frolenkov; Nicole Raulf

doi:10.1112/plms.12312

$GL(2)$与$GL(3)$ $L$-函数的混合矩

数论 2019-12-18 v1 经典分析与常微分方程

作者: Olga Balkanova , Gautami Bhowmik , Dmitry Frolenkov , Nicole Raulf

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摘要

令 $\mathfrak{f}$ 遍历权为 $4k$ 、 $k \in N$ 的1级本原尖形式空间 $H_{4k}$ 。我们证明了Hecke $L$ -函数 $L(\mathfrak{f}, 1/2)$ 与对称平方 $L$ -函数 $L(sym^2\mathfrak{f}, 1/2)$ 的混合矩的显式公式,将其与由双重Dirichlet级数和以 ${}_3F_{2}$ 超几何函数为权的Riemann zeta函数加权的对偶混合矩相联系。借助Liouville-Green近似继而用鞍点法分析相应特殊函数,我们证明了初始混合矩以 $\log^3k$ 为界。

关键词

混合矩 $L$-函数尖形式对称平方L-函数双重Dirichlet级数超几何函数

引用

@article{arxiv.1811.03553,
  title  = {Mixed moment of $GL(2)$ and $GL(3)$ $L$-functions},
  author = {Olga Balkanova and Gautami Bhowmik and Dmitry Frolenkov and Nicole Raulf},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03553},
  year   = {2019}
}

备注

38 pages

$GL(2)$与$GL(3)$ $L$-函数的混合矩

摘要

关键词

引用

备注

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