$GL(4) \times GL(2)$ $L$-函数在特殊点的二阶矩

在本文中，我们得到了 $L(u_j \times \phi, \frac{1}{2} + it_j)$ 的二阶矩的上界，其中 $\phi$ 是 $SL(4, \mathbb Z)$ 的赫克-马斯形式，$u_j$ 取自 $SL(2, \mathbb{Z})$ 上特征值为 $1/4 + t_j^2$ 的赫克-马斯形式的一组标准正交基。这些上界与 Lindelöf 假设一致。此前这类上界仅对 $GL(n) \times GL(2)$ 且 $n \leq 3$ 可得。