Hermitian流形上的混合Hessian不等式及其应用

设 $(X,\omega)$ 为复维数 $n$ 的紧Hermitian流形。本文建立了复Hessian算子的Kołodziej-Nguyen型弱收敛定理。利用这一结果，我们证明了关于背景Hermitian度量的一般混合Hessian不等式，涵盖局部和全局两种情形。作为应用，我们证明了复Hessian方程存在有界解，其中右侧测度被容量良好控制。