总体最小二乘问题解的线性函数的混合与分量式条件数
数值分析
2016-12-28 v1
摘要
在本文中，我们考虑了总体最小二乘（TLS）问题解的线性函数的混合与分量式条件数。我们通过对偶技术推导了混合与分量式条件数的显式表达式。获得了所推导的混合与分量式条件数的尖锐上界。对于结构化 TLS 问题，我们考虑了结构化扰动分析，并获得了混合与分量式条件数的相应表达式。基于推导的表达式，我们证明了结构化条件数小于其对应的非结构化条件数。此外，我们指出新推导的表达式可以恢复先前关于 TLS 问题条件分析的结果。数值算例表明，推导的条件数可以给出尖锐的扰动界限，另一方面，范数式条件数会严重高估相对误差，因为范数式条件数忽略了数据的稀疏性和缩放。同时，从数值算例的观察来看，采用结构化条件数来度量结构化 TLS 问题的条件数更为合适。
引用
@article{arxiv.1612.08337,
title = {Mixed and componentwise condition numbers for a linear function of the solution of the total least squares problem},
author = {Huai-An Diao and Yang Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.08337},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1612.03645, arXiv:1612.06655