带等式约束线性最小二乘问题解的线性函数的混合与分量式条件数
数值分析
2016-12-13 v1
摘要
本文考虑带等式约束线性最小二乘问题（LSE）解的线性函数的混合与分量式条件数。我们通过对偶技巧推导了混合与分量式条件数的显式表达式。获得了所推导的混合与分量式条件数的精确上界，在使用广义QR分解方法求解LSE时，可通过用于估计矩阵1-范数的经典Hager-Higham算法进行高效估计。数值算例表明，推导的条件数能给出精确的扰动界，另一方面，范数式条件数会严重高估相对误差，因为范数式条件数忽略了数据的稀疏性与缩放。
引用
@article{arxiv.1612.03645,
title = {Mixed and componentwise condition numbers for a linear function of the solution of the linear least squares problem with equality constrains},
author = {Huai-An Diao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03645},
year = {2016}
}