具有整数系数问题的条件数界
数值分析
2025-10-20 v1 数值分析
摘要
针对以下各问题,给出了其相关条件数的先验界:一般线性方程组求解、最小二乘、非对称特征值问题、单变量多项式求解、多元多项式方程组求解。假设输入具有整数系数且不在相应问题的退化轨迹上(即条件数有限)。于是条件数由输入的维数与位长所界定。在同一设定下,给出了下列迭代算法的收敛速度界:对称特征值问题的无移位 QR 算法,以及单变量多项式的 Graeffe 迭代。
引用
@article{arxiv.math/9904128,
title = {Condition number bounds for problems with integer coefficients},
author = {Gregorio Malajovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9904128},
year = {2025}
}